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[중학 수학 코칭] 중학교 수학, 집중력을 키우는 3단계

잘 푸는 것보다 중요한 것은 끝까지 생각하는 힘입니다중학교 수학을 가르치다 보면아이들의 실력이 단순히 ‘수학을 얼마나 많이 공부했는가’로만 결정되지 않는다는 것을 느끼게 됩니다.같은 문제를 주어도어떤 아이는 조금 어려워도 끝까지 생각하고,어떤 아이는 한두 번 막히면 바로 답을 확인하고,어떤 아이는 개념은 알고 있는데 새로운 유형이 나오면 손을 놓습니다.그래서 중학교 수학에서는 단순한 계산력이나 문제풀이 양만큼이나‘얼마나 집중해서 생각할 수 있는가’가 중요합니다.그런데 집중력은 타고나는 능력이라기보다수학 공부를 하면서 조금씩 길러지는 힘이라고 생각합니다.저는 중학교 수학을 꾸준히 성장시키기 위해다음 세 가지 단계를 중요하게 생각하며, 이것이 잘 다져졌을때, 고등 수학으로의 연결이 수월해집니다.1단계. 기초..

요즘 사람들이 좋아하는 재즈는 어떤 재즈일까?

2026년, 재즈를 다시 듣게 만드는 음악들요즘 재즈를 듣다 보면 조금 재미있는 생각이 듭니다.예전에는 재즈라고 하면마일스 데이비스, 빌 에반스, 존 콜트레인 같은 이름부터 떠올랐습니다.어렵고, 조금은 전문적이고, 음악을 제대로 알아야 들을 수 있을 것 같은 느낌도 있었습니다.그런데 요즘은 조금 달라졌습니다.유튜브나 스트리밍 플레이리스트를 듣다가“어? 이 노래 재즈였어?” 싶은 음악을 만나기도 하고,재즈를 별로 듣지 않던 사람도Laufey, Samara Joy 같은 젊은 보컬리스트의 음악을 통해 재즈를 접하기도 합니다.그리고 런던을 중심으로 성장한 새로운 재즈 음악들은힙합, 소울, 펑크, 아프로비트, 전자음악까지 자연스럽게 끌어안고 있습니다.그렇다면 2026년의 재즈는 어떤 음악이 사랑받고 있을까요?1...

[초등 수학 코칭]수학 속에도 국어가 필요하다

수학 문제를 잘 푼다는 것은, 결국 문제의 문장을 제대로 읽는 것부터 시작됩니다수학을 가르치다 보면 아이들이 계산은 잘하는데이상하게 서술형 문제만 나오면 어려워하는 경우가 있습니다.분명 사칙연산도 할 줄 알고, 분수 계산도 할 줄 아는데문제가 조금 길어지거나 상황이 설명되기 시작하면 갑자기 손을 놓습니다.그럴 때 저는 아이에게 이렇게 이야기합니다.“수학 문제인데 왜 국어가 중요할까?”사실 수학 문제에는 우리가 생각하는 것보다 훨씬 많은 국어의 힘이 필요합니다.수학 문제를 푼다는 것은 단순히 숫자를 계산하는 것이 아니라문장 속에 숨어 있는 수학적 관계를 찾아 식으로 바꾸는 과정이기 때문입니다.오늘 수업에서 발견한 '수학 속 국어'오늘 수업에서 이런 문장을 함께 살펴보았습니다.“어떤 수는 20입니다.”아이에..

나는 왜 어느 순간부터 재즈를 찾게 되었을까 🎷나는 사실 음악을 잘 모른다.어떤 악기가 어떤 음을 내는지도 잘 모르고,재즈의 역사나 연주 기법을 제대로 공부한 것도 아니다.누군가 재즈 이야기를 하면서“이 곡은 보이싱이 어떻고, 즉흥연주가 어떻고…” 이야기하면그저 고개를 끄덕이며 듣는 정도다.그런데 이상하게도 요즘 나는 재즈를 자주 듣는다.처음에는 그저 일할 때 음악 하나 틀어놓으려고 했다.공부할 때도 음악을 틀고,글을 쓸 때도 음악을 틀고,집안일을 할 때도 음악을 틀었다.그런데 어느 순간부터 음악을 찾는 게 아니라재즈를 찾고 있는 나를 발견했다.술 한잔할 때도 재즈. 혼자 커피를 마실 때도 재즈. 글을 쓰다가 잠시 멍때릴 때도 재즈.도대체 왜일까?나는 재즈를 잘 알지도 못하는데.재즈는 ‘정답이 없는 음..

다시 시작할 용기보다, 나에게 맞는 일을 찾는 시간이 필요했다40대에 새로운 일을 시작해도 될까?이 질문을 한동안 마음속에 품고 있었습니다.사실 마음만 놓고 보면 저는 뭐든 다시 시작할 수 있을 것 같았습니다.새로운 것을 배우는 것도 좋아하고, 필요하다면 공부도 할 수 있고,어떤 일이든 시작하면 열심히 해낼 자신도 있었습니다.그런데 막상 다시 사회에 나와보니생각하지 못했던 문제가 하나 있었습니다.체력과 나이였습니다.예전에는 밤을 새워도 어떻게든 버텼고,조금 힘든 일이 있어도 며칠 지나면 괜찮아졌습니다.그런데 40대가 되어 다시 일을 시작해보니,머리로 할 수 있는 것과 몸이 실제로 버텨주는 것은 조금 다른 문제였습니다.그리고 그것보다 더 크게 느껴졌던 것은10년 가까운 경력단절 사이 사회가 너무 많이 변해..

빨리 배우는 것보다, 제대로 이해하는 힘이 먼저입니다초등 수학을 가르치다 보면 부모님들께서 자주 물어보십니다.“지금 학년보다 한 학기 정도 선행하면 괜찮을까요?”“다른 아이들은 벌써 5학년, 6학년 수학을 한다는데 우리 아이도 해야 할까요?”“중학교에 가기 전에 최대한 많이 해놓는 게 좋겠죠?”아이의 학년이 올라갈수록‘선행’이라는 단어가 부모님들에게는 꽤 중요한 고민이 됩니다.저 역시 아이들을 가르치면서 선행의 필요성을 완전히 부정하지는 않습니다.분명 선행이 도움이 되는 아이들이 있습니다.하지만 모든 아이에게 같은 속도의 선행이 필요한 것은 아닙니다.오히려 아직 준비되지 않은 아이에게 무리하게 진도를 앞당기는 것이수학에 대한 자신감을 잃게 만들고,결국 수학을 싫어하게 만드는 경우도 있기 때문입니다.그래서..

오늘 하루는 어땠나요?별일 없이 지나간 것 같으면서도이상하게 마음이 지치는 날이 있습니다.누군가와 크게 다툰 것도 아니고,특별히 나쁜 일이 있었던 것도 아닌데하루가 끝나고 나면 사람을 만나는 것조차 버겁고그저 조용히 혼자 있고 싶은 날.그런 날에는 저는 요즘 재즈를 찾게 됩니다.그렇다고 오늘은 복잡한 재즈를 듣고 싶지는 않았습니다.거대한 오케스트라처럼 감정을 밀어붙이는 음악도,연주자의 기교를 따라가야 하는 음악도 아닌,그냥 조용히 옆에 앉아주는 음악.오늘은 그런 마음으로Julie London의 **「Cry Me a River」**를 골라봤습니다.🎷 Julie London — Cry Me a RiverJulie London, 「Cry Me a River」이 곡은 1955년 줄리 런던의 데뷔 앨범 Juli..

우리 아이에게 맞는 공부 환경을 선택하는 가장 현실적인 기준“우리 아이는 혼자서는 공부를 안 해요.”“시키면 하는데, 스스로 하라고 하면 아무것도 안 해요.”“그래서 학원을 보내야 할지, 공부방을 보내야 할지 모르겠어요.”아이를 가르치다 보면 이런 고민을 하는 부모님들을 자주 만나게 됩니다.특히 초등 고학년이 되면서 학습량이 늘어나고 중학교 진학을 앞두게 되면 부모님들은 자연스럽게 ‘자기주도학습’을 중요하게 생각하게 됩니다.그런데 여기서 한 가지 생각해 볼 필요가 있습니다.자기주도가 어렵다는 이유만으로 학원을 선택해야 할까요?꼭 그렇지는 않습니다.오히려 중요한 것은“우리 아이가 왜 혼자 공부하지 못하는가?”를 먼저 알아보는 것입니다.자기주도가 어려운 이유에 따라 필요한 학습 환경이 완전히 달라질 수 있기..

중학생이 된 딸을 보고 있으면 참 기특하다.욕심도 있고, 학교생활도 적극적으로 해나간다.친구들과의 관계도 잘 만들어가는 것 같고, 학교에서 있었던 일도 재잘재잘 이야기해준다.가끔은 그런 생각도 한다.‘세상에 이렇게 많은 이야기를 해주는 사춘기 딸이 또 있을까?’그래서 참 고맙고 예쁘다.그런데 이상하게도 집에만 오면나는 자꾸 잔소리하는 엄마가 된다.밥은 안 먹으면서 떡볶이는 먹는다. 과일은 안 먹으면서 감자칩은 잘 먹는다.몸에 좋은 건 먹으라고 아무리 이야기해도 안 먹고,방에 가져다 놓은 과일은 며칠 뒤 발견하면 어디선가 조용히 썩어 있다.그걸 발견하는 순간, 내 안에서 뭔가가 올라온다. 서운함이다..괜한 나의 욕심인가 하는 허탈감이다..“그러니까 엄마가 먹으라고 했잖아.”그리고 공부할 때도 그렇다.시험이..

감정의 파도가 큰 시기, 수학코칭은 더 조심스럽게!!사춘기 친구들과 수학코칭을 하다 보면 매일 같은 방식으로 수업하기 어렵습니다.어제는 잘 풀던 문제를 오늘은 귀찮아하고, 쉬운 문제를 건네면 “이런 걸 왜 해요?”라고 반응합니다. 반대로 조금 어려운 문제를 제시하면 금세 짜증을 내거나 연필을 내려놓기도 합니다. 책상에 앉아 있는 것 자체를 답답해하는 날도 있습니다.이 시기의 아이들은 단순히 공부하기 싫은 것이 아닐 수 있습니다. 감정의 기복이 크고, 자존심과 독립심이 강해지며, 자신이 존중받고 있는지에 민감하게 반응합니다.그래서 사춘기 수학코칭은 문제를 많이 풀게 하는 것보다 아이의 마음과 현재 상태를 먼저 살피는 일이 중요합니다.---수학의 중요성을 말하기 전에 필요한 것“수학은 중요해.”“지금 공부해..