소소한 일상 속 즐거움 찾기

[초등 수학 코칭]도형이 어려운 아이, 먼저 움직임을 이해하게 해주세요

초등수학을 크게 나누어 보면연산과 도형이라는 두 영역으로 생각해 볼 수 있습니다.* (개인적인 견해와 경험을 바탕으로 작성된 글입니다)연산은 반복적인 계산을 통해 익숙해지는 과정이 중요하다면, 도형은 조금 다른 접근이 필요합니다.특히 도형이 약한 아이들은도형의 이름을 외우는 것부터 어려워하기도 하고,도형을 밀고, 돌리고, 뒤집는 과정에서 생각보다 큰 난관을 만나기도 합니다.그런 아이들에게 문제를 더 많이 풀게 하는 것만이 답은 아닙니다.때로는 문제집을 잠시 내려놓고도형이 실제로 어떻게 움직이는지를 보여주는 것부터 시작해야 합니다."뒤집기" 하나가 이렇게 어려울 수 있습니다지난 수학시간에 초등학교 4학년 친구와 도형 이동을 공부했습니다.그런데 이 친구가 도형의 뒤집기를 굉장히 어려워했습니다.문제에 나온 도..

복잡한 마음을 리듬으로 털어내는 시간 Hank Mobley – Take Your Pick

오늘은 마음을 조용히 가라앉히는 재즈보다조금 더 리듬감 있는 음악을 듣고 싶었다.하루 종일 이것저것 생각이 많았고,머릿속에서 계속 이어지는 생각들을 잠시 끊어내고 싶었다.그럴 때 선택한 곡이 Hank Mobley의 〈Take Your Pick〉이다.https://www.youtube.com/watch?v=GB1bMckEfKw 이 곡은 1961년 발표된 Hank Mobley의 앨범 **《Roll Call》**에 수록되어 있다.연주자는 꽤 인상적인 조합이다.Hank Mobley – Tenor SaxophoneFreddie Hubbard – TrumpetWynton Kelly – PianoPaul Chambers – BassArt Blakey – Drums프로듀서는 블루노트 레코드의 창립자 Alfred Lio..

실력보다 낮게 나오는 성적, 자신감부터 다시 세워야 합니다중학교 수학 코칭을 하다 보면문제를 이해하는 힘도 있고, 기본 개념도 잘 잡혀 있고, 새로운 문제를 스스로 해결해 나가는 능력도 갖춘 아이가 있습니다.그런데 이상하게 시험만 보면 성적이 기대만큼 나오지 않는 경우가 있습니다.평소에는 충분히 풀 수 있는 문제인데 시험이라는 상황이 되면 긴장하고,‘틀리면 어떡하지?’‘이번에도 어려우면 어떡하지?’하는 걱정이 앞서면서 자신의 실력을 제대로 발휘하지 못합니다.이런 아이에게 필요한 것은 단순히 문제풀이량을 늘리는 것이 아닐 수 있습니다.수학 실력과 시험 수행력은 다릅니다수학을 잘한다는 것은 단순히 문제를 많이 맞히는 것이 아닙니다.개념을 이해하고,문제를 해석하고,필요한 조건을 찾아내고,자신만의 방법으로 해결..

어느덧 훌쩍 커버린 초등 고학년 아들.어릴 때는 참 다정한 아이였다.엄마에게 와서 안기기도 하고,작은 것 하나에도 “고마워”라고 말할 줄 알았던 아이.그런데 언제부터였을까.요즘 아이는 늘 억울해 한다.늘 속상하고, 짜증이 나 있고, 무언가 마음에 들지 않는 일이 생기면 세상이 모두 내 편이 아닌 것처럼 반응해 버린다..엄마인 나도 가끔은 모르겠다.도대체 왜 저렇게 힘들어하는 걸까.오늘도 숙제를 하다가 아이가 말했다.“못하겠어. 너무 어려워. 엄마가 도와줘.”도와주지 않겠다는 것도 아니었다.“엄마가 도와줄게. 그런데 일단 한 번 네가 풀어보고, 어려운 부분은 같이 해보자.”그 말을 하고 옆에 앉았는데아이는 한숨을 푹푹 쉬기 시작한다.한숨.또 한숨.말하지 않아도 느껴지는 불만과 짜증.마치 내가 자신을 괴롭히..

책을 많이 읽지 않아도 책을 좋아할 수 있을까?책을 좋아한다고 말하기에는나는 책을 많이 읽는 사람이 아니다.한 달에 몇 권씩 꼬박꼬박 읽는 것도 아니고,읽어야 할 책의 목록을 만들어 놓고 하나씩 해치우는 사람도 아니다.오히려 나는 책 편식이 심한 편이다.어떤 책은 첫 장부터 마음에 쏙 들어와서정신없이 읽게 된다.그런데 어떤 책은아무리 유명한 책이라고 해도 잘 읽히지 않는다.몇 페이지 읽다가 덮어두고,며칠 뒤 다시 펼쳐보다가 또 덮는다.그래서 나의 독서생활은다독보다는 적독에 가까운 것 같다.많이 읽지는 않지만한 권을 오래 바라보는 것.읽다가 마음에 걸리는 문장을 다시 읽고,그 책을 한동안 옆에 두기도 하고,때로는 몇 달이 지나서야 다시 펼쳐보는 것.나는 그런 방식으로 책을 좋아하고 있다.읽히지 않는 책은 ..

오늘의 재즈 선물, Bill Evans Trio – Peace Piece 오늘 아침부터 참 바쁜 하루였습니다.이번 주말에는 딸아이가 해외견학을 떠납니다.목적지는 뉴질랜드.아이를 해외로 보내는 일이다 보니 이것저것 챙길 것도 많고, 생각할 것도 많았습니다.그중 하나가 환전이었어요.뉴질랜드 달러를 환전하려고 알아보니 가까운 은행에는 NZD를 가지고 있는 곳이 없더라고요.공항에서 환전하자니 본인이 가야 하고... 딸아이가 공항에서 직접 환전하자니 단체로 움직이는 일정이라 아이가 따로 은행을 찾아가는 것도 쉽지 않을 것 같았습니다.결국,“그냥 내가 조금 환전해 놓는 게 낫겠다.”싶어서 부랴부랴 운전을 하고 다녀왔습니다.환전하고 돌아오니 어느새 오전 시간이 훌쩍 지나가 있었습니다.그리고 오후에는 집안일오전이 그렇..

잘 푸는 것보다 중요한 것은 끝까지 생각하는 힘입니다중학교 수학을 가르치다 보면아이들의 실력이 단순히 ‘수학을 얼마나 많이 공부했는가’로만 결정되지 않는다는 것을 느끼게 됩니다.같은 문제를 주어도어떤 아이는 조금 어려워도 끝까지 생각하고,어떤 아이는 한두 번 막히면 바로 답을 확인하고,어떤 아이는 개념은 알고 있는데 새로운 유형이 나오면 손을 놓습니다.그래서 중학교 수학에서는 단순한 계산력이나 문제풀이 양만큼이나‘얼마나 집중해서 생각할 수 있는가’가 중요합니다.그런데 집중력은 타고나는 능력이라기보다수학 공부를 하면서 조금씩 길러지는 힘이라고 생각합니다.저는 중학교 수학을 꾸준히 성장시키기 위해다음 세 가지 단계를 중요하게 생각하며, 이것이 잘 다져졌을때, 고등 수학으로의 연결이 수월해집니다.1단계. 기초..

2026년, 재즈를 다시 듣게 만드는 음악들요즘 재즈를 듣다 보면 조금 재미있는 생각이 듭니다.예전에는 재즈라고 하면마일스 데이비스, 빌 에반스, 존 콜트레인 같은 이름부터 떠올랐습니다.어렵고, 조금은 전문적이고, 음악을 제대로 알아야 들을 수 있을 것 같은 느낌도 있었습니다.그런데 요즘은 조금 달라졌습니다.유튜브나 스트리밍 플레이리스트를 듣다가“어? 이 노래 재즈였어?” 싶은 음악을 만나기도 하고,재즈를 별로 듣지 않던 사람도Laufey, Samara Joy 같은 젊은 보컬리스트의 음악을 통해 재즈를 접하기도 합니다.그리고 런던을 중심으로 성장한 새로운 재즈 음악들은힙합, 소울, 펑크, 아프로비트, 전자음악까지 자연스럽게 끌어안고 있습니다.그렇다면 2026년의 재즈는 어떤 음악이 사랑받고 있을까요?1...

수학 문제를 잘 푼다는 것은, 결국 문제의 문장을 제대로 읽는 것부터 시작됩니다수학을 가르치다 보면 아이들이 계산은 잘하는데이상하게 서술형 문제만 나오면 어려워하는 경우가 있습니다.분명 사칙연산도 할 줄 알고, 분수 계산도 할 줄 아는데문제가 조금 길어지거나 상황이 설명되기 시작하면 갑자기 손을 놓습니다.그럴 때 저는 아이에게 이렇게 이야기합니다.“수학 문제인데 왜 국어가 중요할까?”사실 수학 문제에는 우리가 생각하는 것보다 훨씬 많은 국어의 힘이 필요합니다.수학 문제를 푼다는 것은 단순히 숫자를 계산하는 것이 아니라문장 속에 숨어 있는 수학적 관계를 찾아 식으로 바꾸는 과정이기 때문입니다.오늘 수업에서 발견한 '수학 속 국어'오늘 수업에서 이런 문장을 함께 살펴보았습니다.“어떤 수는 20입니다.”아이에..

열심히 사느라 나를 잊었다면, 이제는 나를 위한 즐거움을 하나 만들어보세요요즘 자꾸 이런 생각이 든다.“나도 취미 하나쯤은 있어야 하는데…”누가 취미가 뭐냐고 물으면 딱히 대답할 게 없다.한때는 커피를 좋아해서 원두도 찾아보고,커피에 대해 이것저것 공부하면서 마시는 재미도 있었다.그런데 나이가 들면서 커피를 많이 마시는 것도 부담스럽다.하루 한 잔이면 충분하고, 그마저도 늦은 시간에 마시면 잠을 설친다.무언가 만드는 것도 좋아한다.손으로 뭔가를 만들고 있으면잡생각이 사라지고 집중할 수 있어서 좋다.그런데 지금은 여유가 없다는 핑계를 먼저 찾는다.“시간이 좀 생기면 해봐야지.”“조금 한가해지면 시작해야지.”운동도 마찬가지다.운동을 취미로 만들면 좋겠다는 생각은 늘 한다.몸도 건강해지고, 체력도 좋아지고, ..